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初中数学知识点总结 旋转

2022-11-23 141人浏览

初中数学九年级上册知识点 旋转1、概念:

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。

说明:

(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;

(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动

(3)旋转过程中旋转的方向是相同的

(4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的

(5)旋转不改变图形的大小和形状、

2、性质:

(1))对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等、

3、旋转作图的步骤和方法:

(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

(2)找出图形的关键点;

(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;

(4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形、

说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角

圆周角1、定义:

顶点在圆上,角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

2、定理:

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论:

(1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。

(2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。

①常见辅助线:有直径可构成直角,有900圆周角可构成直径;

②找圆心的方法:作两个900圆周角所对两弦交点

4、圆内接四边形的性质定理:

圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充:

①两条平行弦所夹的弧相等。

②圆的两条弦

1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。

2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

③同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角,最小的是圆外角。

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